문제 설명

이것은 템플릿 문제입니다.

$n$개의 점과 $m$개의 유향 간선이 주어집니다. 각 간선에는 용량이 주어지며, 점 $s$에서 점 $t$까지의 최대 유량을 구하시오.

입력 형식

첫 번째 줄에 네 개의 정수 $n, m, s, t$가 주어집니다.
다음 $m$개의 줄에 각각 세 개의 정수 $u, v, c$가 주어지며, 이는 시작점이 $u$이고 끝점이 $v$인 용량 $c$의 유향 간선을 의미합니다.

출력 형식

점 $s$에서 점 $t$까지의 최대 유량을 출력하시오.

7 14 1 7
1 2 5
1 3 6
1 4 5
2 3 2
2 5 3
3 2 2
3 4 3
3 5 3
3 6 7
4 6 5
5 6 1
6 5 1
5 7 8
6 7 7

14

10 16 1 2
1 3 2
1 4 2
5 2 2
6 2 2
3 5 1
3 6 1
4 5 1
4 6 1
1 7 2147483647
9 2 2147483647
7 8 2147483647
10 9 2147483647
8 5 2
8 6 2
3 10 2
4 10 2

8

제한 사항 및 힌트

• $1 \leqslant n \leqslant 1200$, $1 \leqslant m \leqslant 120000$, $1 \leqslant c \leqslant 2^{31}-1$.
• 답은 $2^{31}-1$ 이하로 보장됩니다.
• 일반적인 최대 유량 알고리즘의 시간 복잡도는 $O(n^2 \cdot m)$입니다. 알고리즘을 최적화하세요.