DuelForSun

Problem Description

有 $n$ 个选手和 $m$ 道题，第 $i$ 个选手恰好做过 $a_i$ 道题。这 $a_i$ 道题从 $m$ 道题中等概率随机选取。 现在这 $n$ 个选手要 duel（决斗），选手们会从 $m$ 道题里均匀随机地选一道题，若有选手做过则重新随机，直到没有任何一位选手做过为止。 求选手们期望要随机多少次？若每道题均被至少一位选手做过，则选手们就会放弃 duel，此时定义随机次数为 $0$。 答案对 $998244353$ 取模。

Input

本题有多组数据。第一行一个正整数 $T$（$1\le T\le10^3$），表示测试数据组数。 对于每组数据，第一行两个正整数 $n,m$（$1\le n,m\le10^5$），第二行 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$（$0\le a_i\le m-1$）。 保证 $\sum\max(n,m)\le5\cdot10^5$。

Output

对于每组数据，一行一个整数表示答案。

Sample Input

2
2 4
1 2
6 7
1 1 4 5 1 4

Sample Output

3
289162412

Source

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