Description

给你一个整数坐标的点集，询问点集中最小的三角形周长是多少。退化的三角形也是允许的(面积为0)。

Format

Input

第一行一个整数n表示共有n个点 接下来n行每行两个整数xi,yi表示点的坐标 保证没有重复点

Output

仅一行包含一个实数表示最小的三角形周长，输出和标准答案相差10^-9之内都被认为是正确的。

Samples

4
0 0
2 0
0 2
2 2

6.828427124746

Data Constraint

0<n<=100000