Description

新的一年又开始了。 在这一年里，有几场对ydc来说意义重大的线上赛。虽然这些线上赛的开始日期还没有确定，但是主办方都已将日程安排公布（即线上赛开始后的每一天是否有比赛)。

在某些情况下，一天可能有多场比赛。对于能一天秒100场比赛的ydc来说，他更喜欢比赛较多的日子。具体来说，对于每一个拥有S个比赛的日子，ydc会获得S2点愉悦值。ydc的初始愉悦值为0.

下面这张图展示了有3场线上赛的一年，每种颜色代表一场线上赛。在这种情沉下ydc的愉悦值为20。其中一场线上赛在这一年的第二天开始，一场在第五天，一场在第六天。

这一年有N天，每场线上赛的开始日期等概率地分布在每一天上（即：在每一天开始的概率都是1N)。现在最大的问题就是ydc在这一年的期望愉悦值是多少。

作为一个神犇，ydc不想知道近似值，他想知道准确的答案。总共有T场线上赛，所以有NT种不同的安排方式。ydc将用带分数K+A/B来表示他的期望愉悦值（K是正整数，A是小于B的非负整数，当A=O时B必须是1，否则A和B必须互质)。

假如一场线上赛的某次比赛的日期在第二年，那么不应该被算入总愉悦值内。

Input

本题有多组数据。

第一行一个正整数C表示有C组数据。

对于每一组数据，第一行有两个整数N,T分别表示这年的天数和比赛的次数。

接下来T行，每行有第一个数m,表示这次比赛一共有m场，之后m:-1个数，第i个数表示第i+1场比赛会在这次比赛开始的第d+1天举行（第一场比赛会在第一天举行）。

C≤50,1≤N≤10^9，2≤m≤50,1≤d_2<d_3<..<d_m≤10^4

Output

对于第 i 组数据，输出一行形如 "Case #i: K + A/B"。

Sample Input

1 4 2 3 2 4 2 3

Sample Output

Case #1: 5+1/8

Data Constraint

对于前10%的数据，n≤5。

对于前30%的数据，T≤2。

对于100%的数据，T<=50