这座城市可以看作一个 $n$ 行 $m$ 列，大小为 $n\times m$ 的网格。$(i,j)$ 表示从上往下数第 $i$ 行，从左往右数第 $j$ 个格子。

定义两个位置 $(a,b)$ 和 $(c,d)$ 的距离为 $|a-c|+|b-d|$。

现在 Anon 和 Soyo 同时在 $(1,1)$ ，每秒可以选择向下或者向右移动一格（她们可以选择不同的方向），最终需要到达位于 $(n,m)$ 的学校。

由于 Anon 和 Soyo 关系十分要好，所以需要满足每秒她们的距离始终小于等于 $k$ ，请问在这种条件下一共有多少种不同的路线。

定义两种路线不同当且仅当存在一个时刻，Anon 在两个方案中的位置和 Soyo 在两个方案中的位置不全相同。

答案可能非常大，因此输出对 $998244353$ 取余后的结果。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,k$。

输出格式

一行一个整数表示方案数对 $998244353$ 取余后的结果。

样例 1 输入

3 3 1

样例 1 输出

6

样例 2 输入

5 5 3

样例 2 输出

3334

样例 3 输入

114 514 19

样例 3 输出

163412296

数据范围

保证对于所有数据满足 $2\leq n,m\leq 2\times 10^5,0\leq k\leq n+m-2$。

测试点 $6-8$ 额外满足 $n\leq 2000$。