题目背景

傅里叶有一张无向图。

莫比乌斯喜欢环。

题目描述

莫比乌斯看到了傅里叶的图，开心地数起了上面有多少个环。

虽然莫比乌斯喜欢环，但他唯独讨厌那些奇奇怪怪的、不好表达的环，特别是把一张纸条一端翻转后粘贴成的那种图形。

伽罗瓦说，在某种奇怪的置换群下面，莫比乌斯讨厌的那种环与无向图上经过一个点多次的环是同构的。因此，莫比乌斯也讨厌无向图上的上述环，也即非简单环。

高斯为了验证某些图上的环长度是否满足正态分布，拜托傅里叶也在他的图上进行统计。但是傅里叶发现莫比乌斯已经在数环了，就去研究信号分析了。

莫比乌斯知道了高斯的计划，但是他不知道什么是正态分布。所以，他就认为正态分布指的是所有长度的环出现次数都不大于一。于是，他便想知道图上存不存在两个长度相同的环。当然，必须是简单环哦。

输入格式

第一行两个正数 $n,m$ 表示点数与边数。

接下来 $m$ 行每行两个数 $u,v$ 表示一条边 $(u,v)$。

输出格式

一行一个字符串，存在即为 Yes，否则即为 No。

样例1

Input

5 6
1 2
2 3
3 1
1 4
4 5
5 1

Output

Yes

Explanation

环 $(1,2,3)$ 与环 $(1,4,5)$ 长度相等。

样例2

Input

3 3
1 2
2 3
3 1

Output

No

Explanation

存在的唯一环即为 $(1,2,3)$。

数据范围

• Subtask #1（$10\%$） $n\leq20$。

• Subtask #2（$10\%$） $n\leq400$。此部分分依赖 1 档。

• Subtask #3（$80\%$）无特殊限制。此部分分依赖 2 档。

• 对于全部数据，满足 $n\leq10000,m\leq10^6$。保证无自环重边。