题目背景

小 L 喜欢排列，他平日里喜欢研究排列的各种性质。

这天，小 L 在研究排列中的单调子序列时，遇到了一个问题。

题目描述

定义 $f(n)$ 为最小的正整数 $k$ 使得长度为 $n$ 的所有排列都可以划分为 $k$ 个单调子序列且排列中每个数都恰好属于一个子序列。小 L 现在有一个长度为 $n$ 的排列 $p$，他想让你把它划分为 $k$ 个单调子序列，使得 $k \leq f(n)$。

单调子序列定义为原序列的上升子序列或下降子序列。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 。

接下来一行 $n$ 个正整数，表示排列 $p$ 。

输出格式

第一行一个正整数 $k$，表示你划分的单调子序列个数。注意：你并不需要最小化单调子序列个数，只需保证 $k \leq f(n)$。

接下来 $k$ 行，每行第一个数为 $l_i$ ，表示你划分出的该子序列的长度，随后有 $l_i$ 个正整数，第 $j$ 个数为 $a_{i,j}$，描述该子序列。

样例1输入

4
4 3 1 2

样例1输出

2
3 4 3 1
1 2

样例2输入

6
4 5 6 1 3 2

样例2输出

3
2 4 1
2 5 6
2 3 2

样例3输入

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

样例3输出

1
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

数据范围和提示

对于所有的数据，有 $1 \leq n \leq 10^5 ,1 \leq p_i \leq n$，保证 $p$ 是一个 $1$ 到 $n$ 的排列。