题目背景

「你已经连续学习 $4$ 小时了，快去运动一下吧！」

”可是我这场比赛还没 vp 完……再过 $1$ 小时吧。“

「累了的时候就出去走走，注意劳逸结合。」

”好的。“

新年，壬寅年。在老家龙游的自家门前的池塘打水漂。

「你看，你很缺乏生活经验。你这样当实心球投，当然只能弹一两下就沉水里了啊。」

”唔，居住在城市里，我几乎没怎么见到过池塘……唯一会的，或许只是扔沙包、投实心球罢。“

「最近上映的《长津湖》看过没有？我们老一辈的人，都对这部片子特别有感触。不知你是否留意到伍万里打水漂时的动作？」

”欸，我好像并没观察过。“

「你侧身站在水边，拇指和中指水平拿住瓦片，食指勾住瓦片边，稍弯点身把瓦片用力扔出，用食指让瓦片转起来。这个说着挺容易，但往往要经过大量实践和试验，你才能去亲身感受到最佳的弯的角度，以及手腕处挥动的力度。」

“我尝试一下……欸，至少它一次能弹四五下了！”

「嗯，多给你点时间，你再领悟一下。」

“七，八，九……啊，我弹出十下了！”

「我亦无他，唯手熟尔。」

题目描述

回到杭州后，与同伴交流。

”我从打水漂中得到了一些启发，它们都是沿着我投射方向依次摆成的波纹，并且每个波纹都恰好是一个圆！“

「哈哈，这不是显然吗？」

“是的，但是我突发奇想，编出了一个很有意思的题！”

「哦？说来听听。」

“是这样的！假设我弹出了 $n$ 下，得到了 $n$ 个波纹，我希望给每个波纹分配一个半径 $r_i$，使得这几个波纹的面积和最大。”

「那不是可以无限大吗？」

“哎呀，听我说完！如果两个波纹碰到了一起，波纹会叠加，就失去了它本身的美感。所以我限制两两波纹不交。”

「听着挺有意思。不失为一道好题。」

形式化题意

在一根数轴上给定 $n$ 个圆心 $x_i$，你需要给每个圆分配一个实数半径 $r_i\ (r_i\ge 0)$，使得：

• 对于 $\forall i\in [1,n)$，$x_i+r_i\le x_{i+1}-r_{i+1}$。

试最大化 $\sum\limits_{i=1}^{n} \pi r_i^2$ 的值。为方便起见，你只需要输出最大值除以 $\pi$ 的值。

输入描述

第一行，输入一个数 $n$。

第二行，输入 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示第 $i$ 个圆的圆心。

输出描述

输出最大的面积和。你只需要输出最大值除以 $\pi$ 的值。

可以证明，最优解一定是整数。

样例输入 1

3
0 2 5

样例输出 1

13

样例解释 1

分配 $r_1=2,r_2=0,r_3=3$，此时面积和为 $2^2+0^2+3^2=13$。

样例输入 2

4
0 1 3 6

样例输出 2

10

样例输入 3

5
5 7 12 13 15

样例输出 3

9

下文文件中：

• ex_wave4 满足子任务 3 的性质；
• ex_wave5 满足子任务 4 的性质；
• ex_wave6 满足子任务 5 的性质；
• ex_wave7 满足子任务 6 的性质。

数据范围

本题采用 subtask 捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$2\le n\le 3\times 10^5,0\le x_1\le x_2\le \cdots \le x_n\le 10^9$。

子任务编号	$n$	特殊性质	分值
1	$\le 8$	$0\le x_i\le 10$	10
2	$\le 20$	/
3	$\le 2000$		30
4	/	$x_i-x_{i-1}$ 均相等	10
5		$x_{i}-x_{i-1}$ 只有 $\le 20$ 种取值	20
6		/