题目描述

白色夫人的根须可以抽象成一颗 $n$ 个节点有根树，标号从 $1$ 到 $n$。

现在它想修剪一下自己的根须，它可以让德莱娅剪去一个节点，将自己的根须分成若干部分（可以抽象成森林）

而白色夫人的强大力量可以将任意子树转化到另一个节点下，即改变一个节点的父亲，也可以不转化

但转化后仍然要是森林，且不能转化到德莱娅要剪去的节点下，这样德莱娅就会无从下手。

白色夫人的智慧会让修剪后节点数最多的部分节点数最小。

现在德莱娅想知道对于任何一个节点，它剪去这个节点后剩下的节点数最多的部分节点数是多少，

它希望你能回答它

输入格式 c.in

第一行一个整数 $n$ , 表示节点数 接下来 $n$ 行每行描述一条树上的边，若有一端为 $0$ ，则表示另一端是根，保证是棵树

输出格式 c.out

输出 $n$ 行 第 $i$ 行表示德莱娅剪去 $i$ 号点的答案

样例

样例

样例输入1:

2
0 2
2 1

样例输出1:

1
1

样例输入2:

10
0 1
5 2
6 2
3 7
1 2
1 3
1 4
4 8
4 9
5 10

样例输出2:

3
4
5
5
5
9
9
9
9
9

样例3见下发文件

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足 $1\leq n\leq 10^5$

对于 $30\%$ 的数据满足 $n\leq 5000$

对于 $40\%$ 的数据满足 $n\leq 50000$

对于另外 $10\%$ 的数据满足树是一条链

对于另外 $10\%$ 的数据满足有一个点度数为 $n-1$