很蓝的啦（lan）

题目描述：

随机选择一个 $1,\ldots,n$ 的排列，对于每个 $i$ 求此排列逆序对数模 $k$ 等于 $i$ 的概率，对 $998244353$ 取模。

因为这题很蓝的啦，所以要你来做。

输入格式：

第一行：两个整数 $n,k$。

输出格式：

一行 $k$ 个整数，分别表示 $i=0,1,\ldots,k-1$ 的答案。

样例输入：

4 5

样例输出：

166374059 166374059 457528662 748683265 457528662

样例解释：

所有 $1,\ldots,4$ 的排列中逆序对数为 $0,1,2,3,4,5,6$ 的分别有 $1,3,5,6,5,3,1$ 个。

数据范围：

对于全部数据：$1\leq n\leq 9982444352,\ 1\leq k\leq 3000$。

Subtask1 (20%)：$1\leq n\leq 9$；

Subtask2 (20%)：$1\leq n,k\leq 200$；

Subtask3 (20%)：$1\leq n,k\leq 2000$；

Subtask4 (20%)：$1\leq n\leq 10^5,\ 1\leq k\leq 1000$；

Subtask5 (20%)：无特殊限制。