1. games

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题目描述

给定 $n$ ($1\le n\le 2\times 10^5$) 个互不相同非负整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$ ($0\le a_i<2^{30}$). 小 D 可以生成任何 $m$ ($1\le m\le 2\times 10^5$) 个互不相同非负整数 $b_1,b_2,\dots,b_m$. 之后小 G 会从 $a$ 中选一个数 $a_i$ 以及从 $b$ 中选一个数 $b_j$. 小 G 希望最大化 $a_i$ 和 $b_j$ 的异或和, 而小 D 希望最小化该异或和.

已知小 D 和小 G 均选择最佳决策. 请计算最终异或和.

输入格式

第一行两个正整数 $n$ ($1\le n\le 2\times 10^5$) 和 $m$ ($1\le m\le 2\times 10^5$).

第二行 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$ ($0\le a_i<2^{30}$).

输出格式

输出一个非负整数, 为答案.

输入输出样例

样例 1

输入

3 2
1 2 3

输出

3

评分规定

对于 $10\%$ 的数据, $n\le 10^3$，$m=1$，并且 $a_i< 2^{10}$.
对于 $30\%$ 的数据, $n,m\le 10^3$ 并且 $a_i< 2^{10}$.
对于另外 $10\%$ 的数据, $m=1$.
对于 $60\%$ 的数据, $m\le 10^3$.
对于 $100\%$ 的数据, $1\le n,m\le 2\times 10^5$ 并且 $0\le a_i<2^{30}$.