题目描述

由于某种原因，小$A$每天都需要在家打卡。规定的打卡时间有$n$个，从$1$到$n$编号。由于小$A$很咕，所以他只会选择其中$m$个时间打卡，为了不被人怀疑，他需要保证所有打了卡的时间的编号之和模$n$余$k$。

小$A$每天都想换一种姿势打卡，因此他想求出有多少种不同的打卡方案对$998244353$取模的结果。为了避免必将惨败，小$A$找到了你，你能帮帮他吗?

输入格式

一行三个非负整数$n,m,k$，含义如题目所示。

输出格式

一行一个整数，代表不同的打卡方案对$998244353$取模的结果。

输入样例1

5 3 2

输出样例1

2

输入样例2

1926 817 0

输出样例2

46008691

输入样例3

996 251 404

输出样例3

157980166

输入样例4

131072 4396 2200

输出样例4

777778458

数据范围与提示

对于所有的测试点，$0 \le k < n < 998244353,m \le n$

subtask1(10pts),$n \le 20$

subtask2(20pts),$m \le 2000,k=0$

subtask3(10pts),$m \le 2000$

subtask4(10pts),$n$为质数。

subtask5(10pts),$n=2^s,s \le 23$

subtask6(40pts),无特殊限制。