Description

        在一个阳光明媚的下午，雪正在和她的小猫玩耍。

        一张纸如落叶一样飘进雪的视线。

        雪捡起这张纸，上面似乎有道数学题？

        给定$N$，求下面式子的值：

$$\sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1}^{N} \left\lfloor\frac{N}{[i, j]} \right \rfloor $$

        其中$[a, b]$表示非零整数$a, b$的最小公倍数。

        如果$N$只有10，雪兴许还能算。但是这里的$N$高达$10^{10}$，雪无论如何也算不出来。

        雪看到风度翩翩的你路过她的花园，便请你帮她计算这个式子的值。

Input

        仅一行，一个正整数$N$。

Output

        仅一行，一个整数，表示你的答案。

Sample

input

4

output

18

Constraint

• 本题共20个测试点。

• 对于$20\%$的数据满足，$1\leqslant N \leqslant 5\times 10^3$

• 对于$45\%$的数据满足，$1\leqslant N \leqslant 10^5$

• 对于$65\%$的数据满足，$1\leqslant N \leqslant 10^7$

• 对于$80\%$的数据满足，$1\leqslant N \leqslant 10^9$

• 对于所有数据满足，$1\leqslant N\leqslant 10^{10}$