题目描述

求一个长度为 $n$ 的正整数数组 $a$， 使其可以通过若干次操作之后严格递增且 $\sum_{i=1}^{n}a_i$ 最小，同时 ， 在满足以上前提的情况下字典序最小。

操作的定义如下：

• 首先定义一个长度为 $n$ 的数组 $b$, 初值均为 $0$。
• 每一次操作，选择任易一个 $i (1\leq i \leq n)$， 使 $a_i=(a_i-2^{b_i}) \times 2$ , $b_i=b_i+1$ 。

由于 $n$ 较大 ， 只需对于每个给定的 $q_i$， 输出 $a_{q_i}$ 即可。

输入格式

共两行：

第一行两个整数 $n$,$Q$.

第二行 $Q$ 个整数 ， 分别为 $q_1,q_2......q_Q$。

输出格式

共 $Q+1$ 行：

第一行输出 $\sum_{i=1}^{n} a_i$.

以下对于第 $i+1$ 行 ， 输出 $a_{q_i}$ 。

输入输出样例 #1

输入 #1

15 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

输出 #1

71
1
2
3
3
5
4
4
6
5
5
7
6
6
7
7

说明/提示

$n \leq 10^9,Q \leq 2 \times 10^5$