题目描述

一个卫星正在为探测车在月球上寻找一个合适的降落区。降落区被看做在平面直角坐标系中的一个方形区域。

这颗卫星已经照了 $n$ 张照片，每张照片都涵盖了月球表面的一块正方形区域。经过对相机的精细校准，可以保证所有照片涵盖的区域都和坐标对齐——正方形四个角的坐标都为整数。由于卫星的轨道一直在变化，所以照片有两种形式：

• A 类照片的边缘和坐标轴平行。对于这样的照片，题目将会给出它中心的坐标 $(x,y)$ 和它的边长 $a$（$a$ 为偶数）。

• B 类照片的边缘和坐标轴呈 $45\degree$ 角。对于这样的照片，题目将会给出它中心的坐标 $(x,y)$ 和它对角线的长度 $d$（$d$ 为偶数）。

求出卫星图片拍摄到平面的总大小。

输入格式

第一行有一个整数 $n$ 表示照片的数量。接下来 $n$ 行中第 $j$ 行的格式是 A xj yj aj 或 B xj yj dj，分别表示这张照片的类型是 A 或 B。

$x_j$ 和 $y_j$ 是这张图片中心的坐标。$a_j$ 和 $d_j$ 为偶数，分别表示正方形的边长和对角线长度。

输出格式

输出平面总的大小，保留两位小数。答案必须和标准答案严格相等（精度问题零容忍↖(^ω^)↗）。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
A 0 0 2
B 1 0 2

输出 #1

5.00

输入输出样例 #2

输入 #2

8
A -7 10 4
B 3 10 8
A -6 6 6
A -2 5 8
B 3 -1 8
B -7 -4 8
A 3 9 2
B 8 6 6

输出 #2

205.50

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le x_j, y_j \le 10^3$，$2 \le a_j \le d_j \le 10^3$，保证所有 $a_j, d_j$ 均为偶数。