题目描述

平面上有 $N$ 个点，从 $1\sim N$ 编号，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,y_i)$。现在从这些点中任意选取至少 $3$ 个点，假设选取了 $k$ 个点，若选出的点能够连成一个面积非零的凸 $k$ 边形，且该凸 $k$ 边形不存在三顶点共线，那么称这是一个优秀的选法。

求所有优秀的选法中，得到的凸多边形的面积的平均值和方差分别是多少？

数据保证至少存在一种优秀的选法。

假设总共有 $m$ 种优秀的选法，且面积分别为 $s_1,s_2,\dots,s_m$，则平均值与方差的值为：

$$\text{平均值}=\frac{s_1+s_2+\cdots+s_m}{m},\text{方差}=\frac{(s_1-\mu)^2+(s_2-\mu)^2+\cdots+(s_m-\mu)^2}{m} $$

输入格式

第一行两个正整数 $task,N$，表示子任务编号以及点的个数。

接下来 $N$ 行每行两个非负整数 $x,y$，表示有一个坐标为 $(x,y)$ 的点在点集当中。

数据保证不存在坐标相同的点，且坐标范围均在 $0$ 到 $1000000000$ 之间。

输出格式

输出一行两个非负整数，分别表示平均值和方差对于 $1000000000$ 取模之后的结果。数据保证答案在该模意义下存在。

一个有理数 $\frac{p}{q}$ 对于 $998244353$ 取模的结果为模意义下 $p \times q^{-1}$ 的值，其中 $q^{-1}$ 为 $q$ 在模意义下的逆元。

1 4
0 0
0 10
10 0
10 10

60 400

一共有 $5$ 种优秀的选法，得到的面积分别是 $50, 50, 50, 50, 100$，所以面积的平均值为 $\frac{ 50+50+50+50+100}{5}=60$，方差为 $\frac{(50-60)^2+(50-60)^2+(50-60)^2+(50-60)^2+(100-60)^2}{5}=400$。

子任务

评分

对于一个测试点，如果平均值正确即可获得该测试点分值的 $60\%$，如果方差值正确即可获得该测试点分值的 $40\%$。

对于每一个子任务，子任务得分为子任务中得分最低测试点的得分。

注意：只输出一个数不得分！