题目描述

考虑只包含 $0$ 和 $1$ 的 $N\times M$ 矩阵 $A$。

我们称满足以下条件的矩阵是好的：

• $\forall 1\le i\le N$，$\displaystyle \sum_{j=1}^M A_{i,j}\in \{1,2\}$；
• $\forall 1\le j\le M$，$\displaystyle \sum_{i=1}^N A_{i,j}\in \{1,2\}$。

求出 $N$ 行 $M$ 列的好的矩阵的数量，对 $(10^9+7)$ 取模。

输入格式

输入共一行两个正整数，即 $N,M$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案对 $(10^9+7)$ 取模后的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2

输出 #1

7

输入输出样例 #2

输入 #2

3 3

输出 #2

102

输入输出样例 #3

输入 #3

15 20

输出 #3

415131258

说明/提示

样例解释

样例 $1$ 解释如图所示。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N,M\le 3\, 000$。

子任务编号	分值	约束
$1$	$10$	$N, M \leq 6$
$2$	$18$	$N, M \leq 50$
$3$	$31$	$N, M \leq 200$
$4$	$41$	无额外约束