题目描述

对于一个整数序列 $A=(a_1,a_2,...,a_n)$ ，考虑以下的递归过程：首先等概率地选取 $A$ 中一个值 $a_k$ ，将序列 $A$ 中所有小于 $a_k$ 的元素按照在 $A$ 中的位置依次排列为序列 $A_1$ ，将序列 $A$ 中所有大于 $a_k$ 的元素按照 $A$ 中的位置依次排列为序列 $A_2$ ，然后对于序列 $A_1、A_2$ 分别重复以上过程，直至序列为空时结束递归。一次递归的时间代价表示为过程中所有序列的长度和（包括最开始的序列) ，由于递归方式不确定，记 $T(A)$ 为对序列 $A$ 执行上述过程的期望时间代价。

现给定 $n,m$ ，请对于所有长度为 $n$ ，且满足 $1\le a_i \le m (i=1,2...n)$ 的整数序列 $A$ ，求出 $T(A)$ 的和。答案对 998244353 取模。

输入格式

输入仅一行，两个正整数 $n,m$，分别表示序列的长度和元素的取值范围。

输出格式

输出一行一个整数，表示 $T(A)$ 的和对 $998244353$ 取模的结果。

3 2

32

5 4

9236

数据范围

对于 $20\%$ 的数据：$n,m \le 5$ 。

对于 $50\%$ 的数据：$n,m \le 30$ 。

对于另外 $20\%$ 的数据：$n \le 5, m \le 10^9$ 。

对于所有测试数据保证：$1\le n \le 100, 1\le m \le 10^9$ 。