题目描述

给定整数 $m,k$，请你求出一个正整数 $n$ 满足 $n+1,n+2,\cdots,2n$ 中恰好有 $m$ 个数在二进制下恰好有 $k$ 个 $1$，并同时求出满足条件的 $n$ 的数量。

保证在 $[1,10^{18}]$ 内存在满足条件的 $n$。

输入格式

第一行一个数 $T$，表示数据组数。

后面 $T$ 行，每行两个数，表示 $m,k$。

输出格式

输出 $T$ 行，每行两个数，第一个数表示 $[1,2^{63}-1]$ 内任意一个满足条件的 $n$，第二个表示满足条件的 $n$ 的数量。如果存在无穷多个 $n$，输出 $-1$。

对于每组数据，如果第一个数全部正确，则获得 $4$ 分，如果第二个数全部正确，则获得 $6$ 分。请注意：无论你是否知道某一问的答案，你都需要输出两个在 $[-2^{63},2^{63}-1]$ 内的整数，否则你可能会因为输出格式错误而丢失所有的分数。

样例

3
1 2
2 2
1 1

2 1
3 2
1 -1

数据范围

对于前 $10\%$ 的数据，满足 $k=2$。

对于前 $30\%$ 的数据，满足 $k\leq 3$。

对于另外 $50\%$ 的数据，满足条件的 $n$ 都在 $[1,10^{18}]$ 以内。

对于所有数据，$1\leq T\leq 2000,0\leq m\leq 10^{18},1\leq k\leq 64$。