题目描述

远野贵树给明里写了一封信，准备在见面的时候送给明里。然而写信时因为过于深情与激动，并没有一遍组织好自己的语言。句子的顺序有些混乱。

具体地，贵树的信件中有 $n$ 段话。现在贵树重审信件，将他的每段话都定下了一个权值，第 $i$ 段话的权值为 $a_i$ 。贵树希望重新调整段落的顺序，使得其权值为一个不降序列。

信件太长了，贵树没有时间重新誊写一遍。幸运的是信纸有特殊功能，贵树可以固定某段话，并将位于其前面的段落和后面的段落分别翻转。然而时间有限，贵树最多只能进行这样的操作 $3 \times 10^5$ 次。他希望你能帮他找到一个符合限制的操作方式，给他信中的话按权值排序。

因为你不是新海诚，所以你需要帮助所有时间线的贵树解决这个问题。

输入格式

第一行一个正整数 $T$ 表示时间线个数。 随后对于每条时间线，第一行输入一个正整数 $n$ ，表示贵树信件的话的段数。 第二行输入 $n$ 个正整数，第 $i$ 个数表示第 $i$ 段话的权值 $a_i$ 。

输出格式

对于每条时间线，输出一行或两行。 若不可能在 $3 \times 10^5$ 次操作内完成，输出一行一个数 $-1$ 。 否则输出两行，第一行一个非负整数 $k$ 表示操作的次数，第二行 $k$ 个正整数， 表示每次操作中固定的段落是第几段。若有多种方案，输出任意一个即可。

数据范围

对于所有数据， $1 \le n \le 10^5 , 1 \le a_i \le n, 1 \le T \le 5$ 。

输入样例 1

2
6
1 4 3 5 3 2
6
6 5 4 3 2 1

输出样例 1

5
5 3 6 2 4
-1

样例解释

对于第一条时间线，其每段话的权值序列为 $[1 , 4 , 3 , 5 , 3 , 2]$ 。

首先对第五段话操作，变为 $[5 , 3 , 4 , 1 , 3 , 2]$ 。

然后对第三段话操作，变为 $[3 , 5 , 4 , 2 , 3 , 1]$ 。

然后对第六段话操作，变为 $[3 , 2 , 4 , 5 , 3 , 1]$ 。

然后对第二段话操作，变为 $[3 , 2 , 1 , 3 , 5 , 4]$ 。

最后对第四段话操作，变为 $[1 , 2 , 3 , 3 , 4 , 5]$ 。