题目描述

Orin 在看 Linky 的博客。

博客的首页上有一张二次元美图，更神奇的是刷新网页后图片会变换。

Orin 觉得这很有意思，想给自己的博客也加上这个功能，于是找了一个图床网站，并把它嵌入了自己的首页。

网站的服务器里存储着 $n$ 张不同的图片，它们的文件名互不相同，每次打开网站，服务器就会等概率随机选取一张图展示出来。

Orin 想知道到底有多少张图，但是他没有服务器的权限，无法直接查看。无奈之下，他不断点开网站并记录下文件名，总共点了 $m$ 次。

现在给你这 $m$ 个文件名，请你尝试尽可能准确地估计图片的数量 $n$，由于网站更新频繁，所以你要对 $T$ 组数据求出答案。

令 $S_i,x_i$ 分别表示第 $i$ 组数据的标准答案和你的答案。那么 $Value=\sqrt{\frac{\Sigma_{i=1}^T{(S_i-x_i)^2}}{T}}$ 决定了你的得分。

输入格式

第一行八个数 $T,A,B,C,D,n_{\min},n_{\max},m$，分别表示数据组数，四个评分参数（见【数据范围】），目前已知的 $n$ 的下界和上界，和点击网站的次数。

每组数据 $m$ 行，第 $i$ 行一个小写字母字符串 $a_i$，表示第 $i$ 次点击网站获得的图片的文件名。

输出格式

对于每组数据输出一行一个正整数 $n$，表示你估计的图片数量。

数据范围

对于每个测试点有四个评分参数 $A,B,C,D$，设 $S$ 表示这个测试点的满分。 - 若 $Value \le A$ ，则你的得分为 $S$。 - 若 $A \lt Value \le B$ ，则你的得分为 $0.7S$。 - 若 $B \lt Value \le C$ ，则你的得分为 $0.4S$。 - 若 $C \lt Value \le D$ ，则你的得分为 $0.1S$。 - 若 $Value \gt D$ ，则你的得分为 $0$。 对于 $100\%$ 的数据，保证 $T \le 10^5$，$m \le 10^5$，$|a_i| \le 6$，$1 \le n_{\min} \le n \le n_{\max} \le 10^5$，数据保证 $n$ 在 $[n_{\min},n_{\max}]$ 中随机生成。

数据量较大，请选择适合的读入方式。

输入样例 1

1 1 1 1 1 1 3 5
fdhsjk
fdhsjk
fdhsjk
fdhsjk
fdhsjk

输出样例 1

1

输入样例 2

1 1 1 1 1 3 5 20
reisen
sanae
sanae
sanae
reisen
reimu
reisen
marisa
marisa
sanae
sanae
reimu
reimu
reisen
sanae
sanae
sanae
reimu
reimu
reimu

输出样例 2

4