题目描述

在星鼻鼹鼠部落被压缩为二维形态后，星鼻鼹鼠们开始了末日前的狂欢。

此时，一只名为九分裤宝宝的星鼻鼹鼠站在了这个行星最高的塔上，对着底下密密麻麻的公民们大喊："我是最可爱的！" 见没有人理睬，九分裤宝宝决定实施报复，他拿出了他的猫猫玩具，将其捏成了一张图的形状，然后扔了下去。

九分裤宝宝曾是 $CCF$ 行星上最厉害的手工工匠，他捏出的这张图具有一些神奇的特征，我们不妨称其为 "猫猫图"：它要么是一个大于等于 $3$ 个节点的简单环，要么是由一个大于等于 $3$ 个节点的简单环和一张 "猫猫图" 合并而成的。

合并两张图是指指在两张图中各选出一条边，将它们的两个端点对应地重合，这样它们就会合并为一条边，并形成一张新图，例如：

猫猫玩具落到人群中，立即引起了小规模的爆炸，引发了附近区域的公民的不满。九分裤宝宝下去看了看，结果发现$\space$------$\space$它的猫猫玩具正在被众鼠拆卸！

但实际上，九分裤宝宝早已预料到了这种情况，所以他给猫猫玩具进行了一个加工$\space$------$\space$猫猫玩具只有节点能够被拆卸下来，并且当两个节点有边相连时，它们是不能同时被拆卸下来的。

$pcq$ 发现了这个神奇的事情，他想知道鼠们最多能够从猫猫玩具上拆卸下多少个节点。但九分裤宝宝认为："关我什么事。" 于是自己把猫猫玩具拆卸了。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$，表示这张图的顶点数和边数。

接下来 $m$ 行，第 $i + 1$ 行输入两个整数 $u$ 和 $v$，表示这张图的一条边的两个端点。

输出格式

输出一行一个整数，表示最多能够从猫猫玩具上拆卸下多少个节点。

数据范围

对于 100% 的数据，有 $3 \le n \le 5 \times 10^4, 3 \le m \le 10^5$。

输入样例 1

4 4
1 2
2 3
3 4
1 4

输出样例 1

2

输入样例 2

13 18
3 4
4 5
5 1
1 2
2 3
8 4
3 6
6 7
7 8
10 6
10 7
7 9
9 6
11 8
7 11
12 7
12 13
13 11

输出样例 2

6

样例解释

对于样例 $1$，合法的被拆卸节点的集合有 $\{1, 3\}$ 或 $\{2, 4\}$。

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