题目背景

小 F 喜欢打游戏，他梦想着一天能够发♂财。

题目描述

一天他发现一个游戏机，里面有无数个球，$1$ 号球内有奖券，拿到奖券就可以发♂财。

游戏机有四个按钮，游戏机内部有两个序列 $a$ $b$，四种按钮的作用分别是：

1：若这是第 $i$ 次按动 1 或者 2 按钮，则将球 $i$ 放入 $a$ 序列的前端。

2：若这是第 $i$ 次按动 1 或者 2 按钮，则将球 $i$ 放入 $a$ 序列的末端。

3：将 $a$ 序列开头的球取出，并放入 $b$ 序列末尾。

4：将 $a$ 序列末尾的球取出，并放入 $b$ 序列末尾。

游戏机很特别，所以只要按动 3 或者 4 号按钮， 1 或 2 号按钮将永远消失。

小 F 需要恰好按动 $n$ 次 3 或者 4 号按钮，得到长度为 $n$ 的 $b$ 序列。

此时小 F 可以拿到 $b$ 序列第 $k$ 个位置的球，当然，作为游戏高手，小 F 可以轻松的发♂财

小 F 会给你 $n$ $k$ 问有多少个不同的合法 $b$ 序列可以使它发♂财。

称 $b$ 序列为合法的，当且仅当可以由上述操作生成。

由于答案很大，小 F 会给你一个数 $mod$ ，你只需要输出答案对 $mod$ 取余数即可。

输入格式(game.in)

输入仅一行三个数表示 $n,k,mod$

输出格式(game.out)

输出仅一行一个数，表示答案。

样例输入 #1

2 1 998244353

样例输出 #1

1

样例解释1

合法的 $b$ 序列为{1,2}，一种合法的生成方式是{1,2,3,3}

样例输入 #2

3 2 998244353

样例输出 #2

2

样例解释2：

合法的 $b$ 序列为{2,1,3},{3,1,2}

分别对应可能的生成方式是{2,1,2,3,3,3}，{2,1,2,4,4,3}

样例输入 #3

10 5 998244353

样例输出 #3

6864

样例 #4,#5

见下发文件

数据说明与提示

对于100%的数据，保证 $10^8\le mod \le 2\times 10^9$ 是质数，$k \le n\le 5\times10^5$

测试点编号	$n$	特殊性质
$1 \sim 2$	$k\le n\le 10$	无限制
$3 \sim 5$	无限制	$k=1$
$6 \sim 7$	$k\le n\le 500$	$k=n$
$8 \sim 10$		无限制
$11 \sim 13$	$k\le n\le 3000$	$k=n$
$14 \sim 16$		无限制
$17 \sim 25$	无限制

小 Z 与函数(function)</c