题目描述

小W位于一个无限大的棋盘上，从格子$(0,0)$出发，小W必须移动到格子$(X,Y)$处。

按照棋盘的规则，骑士只能从一个格子$(u,v)$移动到格子$(u+AX,v+AY)$或$(u+BX,v+BY)$。注意它可能不同于普通下棋里的骑士。

此外，桌子上还有$K$个被封锁的牢房，小W无法继续前进。

你的任务是计算小W完成任务的不同方式。当且仅当两种方法的步数不同或存在$i$，使得它们在第$i$步后位于不同的单元中时，称为“不同”。

注意，骑士到达$(X,Y)$后可能继续移动。

输入格式(train.in)

第一行包含一个整数$T$，表示测试用例的数量。每个测试用例描述如下：

第一行包含3个整数$X$,$Y$,$K$。

第二行包含4个整数$AX$,$AY$,$BX$,$BY$。

第三行包含$K$对整数，每对代表一个被阻塞单元的坐标。如果$K=0$，则该行不存在。

输出格式(train.out)

对于每个测试用例，一行输出模$100000007$（$10^9+7$）的方法数。如果有无限多个方法，那么改为输出$-1$。

样例输入 #1

3
3 3 0
1 2 2 1
9 9 2
1 2 2 1
1 2 6 6
1 1 0
0 0 0 0	

样例输出 #1

2
4
0

样例解释 #1

在第一个和第二个例子中，骑士的移动方式与普通骑士相似，但只允许两个方向。

在第一个示例中，有两种方法$(0,0) \to (1,2) \to (3,3)$和$(0,0)\to (2,1)\to (3,3)$。

在第三个例子中，我们的骑士不能移动，所以我们的骑士不能完成他的任务。

样例 #2

见下发样例。

数据说明与提示

对于$100$的测试点,保证 $1 ≤ T ≤ 5 , 0 ≤ K ≤ 500$ ，其他所有输入数据的绝对值不超过$500$ ，$(0, 0)$和 $(X, Y)$不会被封锁 .