【题目描述】

W 国的布局可以看作一个 $n$ 行 $m$ 列的网格，每一个格子里都有一座城市。

作为 W 国的敌对势力 E 国，早已做好发动空袭的准备。在 E 国的计划中，W 国的一些城市已被标记。这些城市可能是重要军事基地，也可能是经济枢纽。

而今天，E 国将发动空袭。具体地，E 国将会不断执行以下操作直到所有被标记城市均被轰炸过：

发射一枚导弹。这枚导弹会轰炸一对相邻的城市（这里的相邻定义为四连通），每一对相邻的城市被轰炸的概率是相等的。

作为 E 国的战略军事大师，你需要报告本次空袭期望会发射多少枚导弹。

【输入格式】

从文件 $destroy.in$ 中读入数据。

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串，字符串中仅包含 $*$ 和 $.$ 两种字符。其中 \texttt{*} 表示该城市被标记。

【输出格式】

输出到文件 $destroy.out$ 中。

一个整数，表示在模 $998244353$ 意义下的答案。

【样例 #1】

输入：

1 3
***

输出：

3

【样例 1 解释】

第一次可能轰炸 $\{1,2\}$ 或 $\{2,3\}$。无论是哪一个，最终还剩一座城市未被轰炸。

剩下的城市被轰炸需要发射的期望导弹数为 $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...=2$。

所以最终期望发射导弹数量为 $1+2=3$ 枚。

【样例 2】

见选手目录下的 $destroy/ex\_destroy2.in$ 与 $destroy/ex\_destroy2.out$。

该样例满足 $cnt\leq 6$。

【样例 3】

见选手目录下的 $destroy/ex\_destroy3.in$ 与 $destroy/ex\_destroy3.out$。

该样例满足 $n=1$。

【样例 4】

见选手目录下的 $destroy/ex\_destroy4.in$ 与 $destroy/ex\_destroy4.out$。

该样例满足 $m\leq 20$。

【数据范围和约定】

保证对于所有的测试点满足以下限制：$n\leq 6,2\leq m\leq 100$。

设最大的由$*$ 组成的连通块大小为 $s$ 。

设 $*$ 的个数为 $cnt$。

测试点编号	特殊性质
1 $\sim$ 3	$cnt\leq 6$
4 $\sim$ 6	$cnt\leq 18$
7 $\sim$ 9	$s\leq 1$
10 $\sim$ 12	$n=1$
13 $\sim$ 16	$m\leq 20$
17 $\sim$ 20	无