【题目描述】

​ 小 $\text{X}$ 一个正整数序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 。

​ 称它的一个子区间 $[l,r]$ 是好的，当且仅当这个子段满足 $2^{a_l}+2^{a_{l+1}}+..+2^{a_r}=2^x$ 成立，其中 $x\in N$ 。

​ 小 $\text{X}$ 喜欢好的子段。他想请问你，序列 $a$ 中好的子区间的数量有多少？

【输入格式】

​ 从文件 $\text{segment.in}$ 中读取数据。

​ 第一行输入一个整数 $n$ ，表示序列的长度。

​ 第二行输入一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $a_i$ 。

【输出格式】

​ 输出到文件 $\text{segment.out}$ 中。

​ 输出一行一个整数，表示好的子段的数量。

【样例输入1】

3
1 1 2

【样例输出1】

5

【样例1解释】

​ 好的子段有 $(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(3,3)$ 。

​ $(1,3)$ 是一个好的子段，因为 $2^1+2^1+2^2=8=2^3$ 。

​ $(2,3)$ 不是一个好的子段，因为 $2^1+2^2=6$ ，容易证明 $6$ 不能被记作 $2^x$ 的形式，其中 $x\in N$ 。

【样例输入2】

7
3 4 3 5 3 4 3

【样例输出2】

13

【样例2解释】

​ 好的子段有 $(1,1),(1,3),(1,4),(2,2),(2,5),(3,3),(3,6),(4,4),(4,7),(5,5),(5,7),(6,6),(7,7)$ 。

【样例3】

​ 见选手目录下的 $segment3.in/segment3.ans$。

【数据范围及约定】

​ 对于所有数据，$1≤n≤2\times 10^5，1≤a_i≤10^9$。

测试点编号	$n$	$a_i$
$1$	$\le 100$
$2,3$	$\le 1000$
$4$	$\le 5000$	$\le 2$
$5,6$		$\le 30$
$7,8$
$9,10$	$\le 50000$	$\le 2$
$11,12,13$		$\le 30$
$14,15,16,17$
$18,19,20$	$\le 200000$