【问题描述】

​ 在遥远的精灵世界，有一个神奇的国度。生活在这个国度的小精灵通过精灵圣泉获取能源，从而生产建设它们自己的世界。精灵们在精灵圣泉沿线修筑了 $n$ 个能量井，每个能量井每个时刻会从圣泉中吸取一定的能量，但因为能量可能过多，每个能量井有一定的最大储存能量。由于技术原因，每个能量井吸取能量速度与最大存储能量可能不同，其中第 $i$ 号能量井每时刻吸取能量值为 $v_i$，最大储存能量值为 $s_i$。这 $n$ 个能量井形成了一个有根树形结构，其中 $1$ 号能量井是精灵圣泉的发源地，我们设 $i$ 号能量井的上游父亲节点为 $f_i$，与父亲节点距离为 $d_i$。

​ 作为神奇国度国王的你，需要帮精灵一族模拟 $Q$ 个采集过程。设初始时刻 $0$ 时所有能量井均为空，每个时刻 $t_i$ 你需要在 $x_i$ 号能量井派出若干采集队，顺流而下采集所有与 $x_i$ 号能量井距离不超过 $k_i$（设 $x_i$ 号能量井到自身距离为 $0$）的能量井中的所有能量（能量井被采集后其中的能量将被清空，但仍会自动补充），请输出每次采集中获得的总能量值。

【输入格式】

​ 从文件 $country.in$ 中读入数据。

​ 第一行包含一个正整数 $n$；

​ 第二行包含 $n$ 个正整数 $v_i$；

​ 第三行包含 $n$ 个正整数 $s_i$；

​ 接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $f_i,d_i$，依次表示结点 $2$ 到结点 $n$ 的父亲结点和与父亲结点的距离；

​ 接下来一行为一个正整数 $Q$，表示模拟 $Q$ 个采集过程；

​ 接下来 $Q$ 行，每行三个自然数 $t_i,x_i,k_i$；

【输出格式】

​ 输出到文件 $country.out$ 中。

​ 输出 $Q$ 行，每行一个整数，表示每次采集到的能量值。

【样例输入1】

10
7 4 1 4 10 2 9 4 2 8
7 5 3 1 7 1 10 3 1 6
1 7
1 2
3 6
1 1
1 1
4 6
5 3
5 2
7 1
4
1 2 8
3 1 15
6 9 5
7 2 1

【样例输出1】

4
44
1
5

【样例2】

​ 见选手目录下的 $ex\_country2.in$ 与 $ex\_country2.ans$。

【数据范围及约定】

​ 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,Q\le 52501，1\le v_i,s_i,d_i,t_i,k_i \le 10^9$，$1\le f_i,x_i\le n$，保证 $t_i$严格递增。