题目描述

绰绰有余小 Y 秒了一个网格图挖点哈密顿回路和另一个网格哈密顿回路之后，想到了一个 $1\times n$ 的网格，如下图所示是 $n=3$ 时的情况。

绰绰有余小 Y 还有 $m$ 条链，第 $i$ 条链能覆盖 $a_i$ 条网格的边。他要把全部的链都覆盖到网格的边上，链可以弯曲和在端点上相交（包括和自己相交）。除了最右边的一条边，其他 $3n$ 条边必须被恰好覆盖一次。

比如 $n=3,m=4,a=\{3,2,3,1\}$ 时，一种方案如下图。

绰绰有余小 Y 秒这题绰绰有余，但是他想让不绰绰有余的你来做一做。请你输出一种方案，或者表明无解。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$ $(1\le n,m \le 10^5)$，分别表示网格的大小和链的数量。

第二行 $m$ 个正整数，第 $i$ 个数 $a_i$ $(1\le a_i \le 10^6)$，表示第 $i$ 条链的长度。

输出格式

如果不存在合法的方案，输出一行 "no"。

否则，第一行包含 "yes"。接下来 $3$ 行每行 $n$ 个正整数。

• 第一行第 $i$ 个数 $x_i$ 表示左数第 $i$ 条顶部的边被读入中第 $x_i$ 条链覆盖。
• 第一行第 $i$ 个数 $y_i$ 表示左数第 $i$ 条中间的边被读入中第 $y_i$ 条链覆盖。
• 第一行第 $i$ 个数 $z_i$ 表示左数第 $i$ 条底部的边被读入中第 $z_i$ 条链覆盖。

可以参考样例的图片进行理解。

样例一

input

2 3
4 1 1

output

yes
1 2
1 1
1 3

explanation

样例二

input

2 4
4 1 1 1

output

no

explanation

绰绰有余小 Y 必须用完所有链。

样例三

input

3 4
3 2 3 1

output

yes
1 1 3
1 2 3
2 3 4

限制与约定

由于一些原因，本题使用捆绑测试。每个子任务有若干个测试点，分为 $4$ 个子任务，你只有通过一个子任务的所有测试点才能得到这个子任务的分数。

子任务	分值	性质
1	10	$n\le 3, m\le 10$
2	20	$1\le a_i \le 2$
3	30	$a_i\ne 1$
4	40	无特殊性质

对于所有数据，$1\le n,m\le 10^5, 1\le a_i\le 10^6$。

限制与约定

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$1024\texttt{MB}$