Backgrounds

Light struck from the lemon tree

What if I'd never seen hysterical light from Eugene

Lemon yoghurt remember I pulled at your shirt

I dropped the ashtray on the floor

I just wanted to be near you

----Sufjan Stevens

明媚的阳光透过柠檬树斑驳洒落...

佬L和小D正站在通往柠檬树森林的小径，他们想进森林欣赏美景。

然而面前就是一棵高大繁茂的柠檬树拦住了去路，树上的柠檬精们并没有那么好说话，只有正确回答了他们的问题，进入森林时才不会受到酸言酸语的攻击。

Description

面前的柠檬树叫$S$。

柠檬精们给出$\rm cnt$棵更巨大的超级无敌巨型柠檬树（简称为树$T_i$）。

对于每棵树$T_i$，佬L和小D要分别找出这棵树上的和树$S$长得没什么两样的互不相同的连通子图的个数。

我们称两个连通子图 $A,B$ 互不相同，当且仅当存在一个点$u$，使得$u\in A$和$u\in B$恰好有一个成立。

我们称两个图$C,D$ 长得没什么两样，当且仅当存在一个双射$f$：$C$中任意一点$u$，在$D$中都有唯一的一点$v$与之对应；同时$D$中任意一点$v$，在$C$中都有唯一的一点$u$与之对应。即对于这样的一对点$(u,v)$，$f(u)=v,f^{-1}(v)=u$。双射$f$还满足$C$中若有一条边$(x,y)$，则$D$中一定有一条边$(f(x),f(y))$；同时若$D$中有一条边$(x,y)$，则$C$中一定有一条边$(f^{-1}(x),f^{-1}(y))$。

佬L和小D已经用肉眼找到了$114514$棵和面前的柠檬树长得没什么两样的连通子图了！但是这还不是全部，所以他们只能把这个问题交给了电脑面前的你。（答案对998244353取模）。

Input Format

第一行一个正整数$|S|$表示面前的柠檬树$S$的结点个数。

接下来$|S|-1$行每行两个正整数$u_i,v_i$表示树$S$中的一条边。

下一行一个正整数$\rm cnt$表示柠檬精们给出的超级无敌巨型柠檬树的个数。

接下来$\rm cnt$组：

第$i$组第一行一个正整数$|T_i|$表示第$i$棵超级无敌巨型柠檬树的结点个数。

接下来$|T_i|-1$行每行两个正整数$u_i,v_i$表示树$T_i$中的一条边。

Output Format

$cnt$行，每行一个整数表示$T_i$中互不相同的和树$S$长得没什么两样的连通子图的个数。（对998244353​取模）。

Input Sample

3
2 3
1 2
1
5
1 2
3 4
2 3
4 5

Output Sample

3

Constraints

对于$20\%$的数据，有$1\le|S|\le5$，$1\le|T_i|\le 20$。

对于另外$10\%$的数据，保证是$S$是一条以1为根的链。

对于另外$20\%$的数据，保证是$S$是一棵以1为根的二叉树。

对于$100\%$的数据，有$1\le|S|\le12$，$1\le|T_i|\le 1000$，$1\le cnt\le 5$。