Backgrounds

​ 命数为织，当为磐石！

——塔莉垭，"岩雀"

命运的纹路交织错落。我却磐石那般坚定不移。

Legends of League职业选手美团丶高哥很牛 的招牌英雄是岩雀，特点是很能送(美团外卖)。

Description

岩雀的一次 Q·石穿 可以被理解在平面上画一个圆，圆的解析式是$(x-x_i)^2+(y-y_i)^2=r_i^2$。其中$|x_i|,|y_i| \le 10^9,0< r_i\le 10^9$。

然而，一次合法的Q·石穿要求不能和任何一个别的Q·石穿相交(有两个交点)，内切，内含。

美团丶高哥很牛进行了$2\le n\le 5\times 10^5$次合法的Q·石穿。我们说，一个下饭是一个无序二元组，里面是两个标号不同的Q·石穿 ，使得这两个圆外切。如果你不知道外切是什么意思，你可以咨询你的初中数学老师。

我的问题是，他总共打了多少个不同的下饭操作？

Input Format

第一行一个正整数$n$，接下来$n$行每行三个整数，分别表示$x_i,y_i,r_i$。

n
x y r
...

Output Format

ans

输出一行一个非负整数，表示不同的下饭个数。

Sample Input

4
0 0 5
-6 8 5
8 6 5
2 14 5

Sample Output

4

Constraints