梓喜欢吃小麦，于是，后面忘了。

给定一个长度为 $N$ 的正整数数列 $A$，保证每一位 $i$ 满足 $1 \le A_i \le N$，求满足以下条件的正整数数列 $B$ 的数量，对 $998244353$ 取模：

• $\forall i \isin [1,n], 1 \le B_i \le n$
• 记 $C_i$ 表示数 $i$ 在 $B$ 中的出现次数，则 $C_i \le A_i, C_{B_i} \le A_i$

输入格式

第一行一个正整数 $N$。

后面一行 $N$ 个正整数表示 $A_1,A_2,\dots,A_N$。

输入格式

一行，共 $1$ 个非负整数，表示满足条件的数列数量，对 $998244353$ 取模。

样例

ex_wheat1.in
3
1 2 3
ex_wheat1.out
10
ex_wheat2.in
4
4 4 4 4
ex_wheat2.ans
256
ex_wheat3.in
5
1 1 1 1 1
ex_wheat3.ans
120
ex_wheat4.in
14
6 5 14 3 6 7 3 11 11 2 3 7 8 10
ex_wheat4.ans
628377683

数据范围

对于所有测试点，满足 $1 \le N \le 500$，$1 \le A_i \le N$。