题目背景

小 L 给梓送了一个长度为 $n$ 的排列 $p$ 作为圣诞礼物。

题目描述

对于 $1\le l\le n-k+1$，定义操作 $k-\operatorname{xmas}(l)$ 表示把排列区间 $[l,l+k-1]$ 中的最大值与次大值交换。

定义一个排列是好的，当且仅当这个排列可以通过对 $p$ 做有限次 $k-\operatorname{xmas}$ 操作得到。

小 L 希望你能输出好的排列的数量对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

第一行两个正整数 $n,k$。

第二行 $n$ 个正整数 $p_i$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

ex_xmas0.in
3 3
2 3 1
ex_xmas0.out
2
ex_xmas1.in
6 4
6 4 2 1 3 5
ex_xmas1.out
24
ex_xmas2.in
12 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ex_xmas2.out
518400
ex_xmas3.in/out
见下发文件，满足 Subtask4 的限制
ex_xmas4.in/out
见下发文件，满足 Subtask6 的限制
ex_xmas5.in/out
见下发文件，满足 Subtask8 的限制

数据范围

对于所有测试点，满足 $2\le k\le n\le 2.5\times 10^5$。