题目背景

随着 NOIP 的落幕，一切已经尘埃落定。一些人的生死，也在当天决定。

民间数据带走了一部分的人。与以往不同的是，他们将面对的，是漫长的文化课。

未来将会如何？一切都是未知数。

题目描述

小 Z 作为民间数据带走的人之一，希望通过修改数据让自己获得一线生机。

具体的，$n$ 个数据被存储在一个二维的硬盘里，第 $i$ 个数据被存储在 $(x_i,y_i)$ 处（自然两个数据无法存储在同一个位置）。而小 Z 的输出却与第 $a_i$ 个数据的标准答案相同（保证 $a$ 是一个 $1$ 到 $n$ 的排列）。

他希望通过修改数据让自己的得分提高。他每次可以交换两个数据的标准答案（注意交换的是当前该数据的标准答案而非一开始的），但是这会使它们之间线段上的电路被烧坏。若他烧坏的位置出现了交点则会发生短路引起网站的爆炸，他就会进局子。他希望在自己不进局子的前提下获得满分。（在数据处相交不算，重合算相交）

现在请你输出方案来帮助小 Z 完成翻盘吧！

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行，第 $i+1$ 行三个整数表示 $x_i,y_i,a_i$。

输出格式

第一行一个整数 $cnt$，表示你的操作数。你应当保证 $0\le cnt\le \cfrac{n\times(n-1)}{2}$。若无法完成翻盘，此处应当输出 $-1$。

接下来 $cnt$ 行，每行两个数 $p,q$ 表示你交换 $p,q$ 两道题的标准答案。你需要保证 $p\not=q$ 且 $1\le p,q\le n$。

若输出了不合法的内容该子任务将会直接获得 $0$ 分。

输入输出样例 1

die1.in	die1.out
5 1 1 2 -1 -2 5 3 3 4 -2 3 1 -2 1 3	4 1 2 3 2 2 5 3 4

输入输出样例 2

见 die2.in/out。

输入输出样例 3

见 die3.in/out。

说明/提示

样例 1 解释：

一开始，每道题的标准答案是 1,2,3,4,5。

经过第一次操作后标准答案为 2,1,3,4,5。

经过第二次操作后标准答案为 2,3,1,4,5。

经过第三次操作后标准答案为 2,5,1,4,3。

经过第四次操作后标准答案为 2,5,4,1,3。

与每道题小 Z 的输出相符。而被烧坏的硬盘的电路形如：

没有交点，故方案合法。

数据范围：

子任务编号	分值	特殊性质
$\texttt{subtask 1}$	$6$	$n\le 3$
$\texttt{subtask 2}$	$13$	$n\le 5$
$\texttt{subtask 3}$	$14$	$n\le 18$
$\texttt{subtask 4}$	$17$	保证点能围成凸多边形
$\texttt{subtask 5}$	$24$	$n\le 200$
$\texttt{subtask 6}$	$26$	无

对于所有的数据，$1\le n\le 2000$，$1\le x_i,y_i\le 10^6$。保证任意三点不共线。