小 L 是一位旅行者，他每天都会在 K 国到处游走。

K 国的道路结构可以看作一张 $n$ 个点 $m$ 条边的连通无向图，其中第 $i$ 个城市（顶点）的美丽程度为 $i$。小 L 可以空降在任意一个城市，然后沿着边进行随机游走。如果他当前访问到的城市比之前访问的任意一个城市都更加美丽，那么他就会把这个城市记录在笔记本上。

小 L 可以选择任意时刻停止游走，此时他的笔记本上会有一个递增的城市序列。请你求出，有多少种可能的这样的城市序列。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$。

后面 $m$ 行每行两个正整数 $u,v$ （$u\neq v$）表示图的一条边。不保证无重边。

输出格式

一行一个正整数表示答案。

样例

ex_travel1.in
4 3
1 2
1 4
3 4
ex_travel1.out
9

可能出现的序列：$[1],[2],[3],[4],[1,2],[1,4],[2,4],[3,4],[1,2,4]$。

ex_travel2.in/out，ex_travel3.in/out 见下发文件。

数据范围

对于所有测试点，满足$1\le n,m\le 2\times 10^5$。

Subtask1 (10 pts) $n\le 20,m\le 200$。

Subtask2 (30 pts) $n,m\le 1000$。

Subtask3 (30 pts) K 国的道路结构为一棵树。

Subtask3 (30 pts) 无特殊限制。