题目描述

搭一个高度为 $H$，包含 $N$ 个积木块，并且底层为 $M$ 个积木的高塔。这个高塔有一个特点，相邻两个塔的积木数相差 $1$。比如当 $H=6,M=2,N=13$ ： 我们可以这样表示一个高塔，从底层依次纪录每行的积木数，比如这个塔记录成 2,3,2,3,2,1。现在任务是，求出至少使用 $N$ 个砖块，且 $H$ 和 $M$ 给出的塔的个数，并且求出字典顺序第 $K$ 小的塔。（注意不一定要使用完所有的砖块）

输入格式

第一行三个数 $N、H、M$。以下若干行，每行一个数 $K$。以-1结尾。

输出格式

第一行一个数，为总数。以下若干行（不超过 $10$ 行），对于每个 $K$，给出相应的塔。数据保证$K$ 合法。

22 5 4
1
10
-1

10
4 3 2 1 2
4 5 4 5 4

提示

100%的数据 $N<=32767,H<=60,M<=10$