$Madeline$ 来到了天空度假山庄，她在这里遇到了长满煤球的道路。这样的路只能经过一次，多次经过就会被煤球腐乳。旅馆老板告诉她离开这里的规则：

整个山庄有 $n$ 个房间，除了初始房间（$1$ 号）外每个房间都有一个草莓，房间两两之间有且仅有一条煤球路连接，每次走了 $k$ 步就会捡起当前房间的草莓，如果当前房间草莓已经被捡起，老板就会把你吃掉。

你需要收集所有的草莓，就可以成功离开这里。

简化题意：

有一个 $n$ 个点的完全图，你需要构造一条从 $1$ 开始长度为 $k(n-1)$ 的路径，每 $k$ 步到达的点互不相同且不为起点。每条边只能被经过一次（正向经过后也不能再反向经过）。

输入格式

一行两个数 $n,k$ ，含义如题面。

输出格式

一行 $k(n-1)$ 个数，表示每一步的终点，输出任意可行解即可。

样例

样例输入 1

3 1

样例输出 1

2 3

样例输入 2

5 2

样例输出 2

2 5 4 2 3 4 1 3

样例解释 2

$Madeline$ 依次在房间 $5,2,4,3$ 捡到草莓后离开山庄。

注意，样例并不满足数据范围限制，只是助于理解题意。

数据范围

对于所有数据，$n\times k \le 1\times10^6,n \ge max(2k+15,30)$ , $k \ge 1$。

$subtask 1(5 pts):k \le 2$

$subtask2(20pts): n \ge 4k^2+229$

$subtask3(20pts): n \ge 5k+15$

$subtask4(20pts):$ $k$ 为 $229$ 或 $233$ 或 $114$ 或 $514$ 。

$subtask5(35pts):$ 无特殊限制