大冬天的，djq 和 dxm 在打牌。

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两人首先约定了两个正整数 $n,k$，满足 $n$ 是偶数且 $n\\\\geq 2k$。接着两人各拿到 $k$ 张牌，dxm 手上的第 $i(1\\\\leq i\\\\leq k)$ 张牌上写有正整数 $n+(2i-1)$，djq 手上的第 $i(1\\\\leq i\\\\leq k)$ 张牌上写有正整数 $n-(2i-1)$。可以注意到双方的牌恰好构成 $2k$ 个连续的奇数。

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接下来游戏将进行 $k$ 轮，每轮中双方从自己剩下的手牌中各打出一张牌，打出的牌不能收回。如果两张牌上的数字互质，那么 djq 得一分，否则 dxm 得一分。所有轮次结束后，双方统计各自得分的总和，作为整场游戏的得分。

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djq 已经知道，第 $i$ 轮中，dxm 将打出自己手上的第 $i$ 张牌。现在他想知道：

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他最高的可能得分；
一种让他拿到可能最高分的打牌方案。

请写一个程序帮帮他吧！

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输入格式

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一行两个正整数 $n,k$。

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输出格式

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第一行输出一个整数 $s$，表示 djq 可能的最高得分。

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接下来 $k$ 行每行输出一个整数，第 $i$ 行的整数 $p_i$ 表示 djq 应该在第 $i$ 轮中打出的牌的编号。

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输入输出样例

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样例输入

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统计

递交统计

[集训队互测 2023day8]大冬天题

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