现在是晚上九点，小王即将为群友们献歌一首。

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群里总共有 $n$ 位群友，小王也准备了 $n+1$ 首歌。但群友们还没决定好让小王唱哪首。

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于是群友准备按照以下规则选取小王最终唱的歌：

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首先从 $1$ 到 $n$ 中选取一个数 $p$ ，表示最先决策的人。初始时， $n+1$ 首歌都在候选歌单中。
所有人按照 $p,p+1,p+2,\\\\dots,n-1,n,1,2,\\\\dots,p-2,p-1$ 的顺序轮流决策。
- 在一次决策中，决策者必须从候选歌单中恰好选出一首移除候选歌单。
显然在所有人都决策完后，候选歌单中只会剩下一首歌，那便是小王最终给群友唱的歌。

$n$ 位群友中的每个人对这 $n+1$ 首歌的看法不一定相同，第 $i$ 个人对第 $j$ 首歌的评价值为 $a_{i,j}$ 。每个人都希望听到小王唱他的评价值尽可能高的歌。

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保证对于所有 $i$ ， $a_{i,1},a_{i,2},\\\\dots,a_{i,n},a_{i,n+1}$ 构成一个 $1$ 到 $n+1$ 的排列。

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所有群友都绝顶聪明，均会按照最优策略决策。

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现在你想知道，对于 $p=1,2,3,\\\\dots,n$ ，最终小王会唱哪首歌？

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输入格式

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第一行两个整数 $n,seed$ 。

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若 $seed=0$ ，则接下来 $n$ 行中每行 $n+1$ 个用空格分隔的整数。其中第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示 $a_{i,j}$ 。

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否则不需要后续任何输入，可使用以下代码，调用 gen(n,seed) 来生成 $a$ ：

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