Floor or Ceil

题目描述

Ecrade_ 有一个整数 $x$，他会对其进行一些操作。

共有如下两种操作：

• 操作 1：令 $x\leftarrow\left\lfloor \dfrac{x}{2}\right\rfloor$。
  
• 操作 2：令 $x\leftarrow\left\lceil \dfrac{x}{2}\right\rceil$。

Ecrade_ 会以任意顺序进行恰好 $n$ 次操作 1 和 $m$ 次操作 2。他想知道在这 $n+m$ 次操作后，$x$ 的值最小和最大分别是多少。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据，一行三个整数 $x,n,m$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行两个整数，分别表示在 $n+m$ 次操作后，$x$ 的值最小和最大分别是多少。

输入输出样例

【样例 $1$ 输入】

4
12 1 2
12 1 1
12 0 0
12 1000000000 1000000000

【样例 $1$ 输出】

1 2
3 3
12 12
0 0

【样例 $1$ 解释】

对于第一组测试数据：

• 依次进行操作 2,2,1，则 $x$ 会变为 $12\to 6\to 3\to 1$，可以证明这是 $x$ 可变为的最小值；
• 依次进行操作 2,1,2，则 $x$ 会变为 $12\to 6\to 3\to 2$，可以证明这是 $x$ 可变为的最大值。

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（10 points）：$x=0$。
• Subtask 2（10 points）：$m=0$。
• Subtask 3（10 points）：$n=0$。
• Subtask 4（20 points）：$T,n,m\le 10$。
• Subtask 5（20 points）：$x\le 10^5$，$n,m\le 10$。
• Subtask 6（30 points）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 2\times 10^5$，$0\le x,n,m\le 10^9$。