Background

三目运算符表达式 a?b:c 的含义是：如果 a 为真，则返回 b，否则返回 c。 三目运算符是右结合的，例如：a?b:c?d:e 等价于 a?b:(c?d:e)。 $0$ 表示假，$1$ 表示真。

Description

给定一个长度为 $2n+1$ 的 01 串，你需要使用 $n$ 次三目运算符，即在中间插入恰好 $n$ 个 ? 和 $n$ 个 : 以及若干括号，使得表达式的结果为 $1$，或者判断无解。

如果有解，你需要输出一个满足条件的表达式；如果无解，则输出 No。 你输出的表达式中数字的顺序必须和原串一致，并且使用的三目运算符次数必须恰好为 $n$（即每两个相邻的数字之间都有一个 ? 或 :）。 你输出的表达式长度不能超过 $10n+1000$。 可以证明，如果存在解，则一定存在满足条件的构造方案。

Format

Input

第一行一个正整数 $n$，满足 $1 \le n \le 1.5\times 10^5$。 第二行一个长度为 $2n+1$ 的 01 串，表示给定的字符串。

Output

• 如果无解，输出一行 No。
• 如果有解，第一行输出 Yes，第二行输出一个值为 $1$ 的表达式。

Samples

2
10101

Yes
(1?0:1)?0:1

2
00000

No