Background

Special for algorithm lovers, ^_^

Description

给定正整数 $n$，需要构造一个 $1$ 至 $n$ 的排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$，使得：

• 对于 $1 \le i \le n$，设

$$c_i = \left\lceil \frac{p_1 + p_2 + \dots + p_i}{i} \right\rceil $$

则在 $c_1, c_2, \dots, c_n$ 中，至少有 $\lfloor \frac{n}{3} \rfloor - 1$ 个质数。

Format

Input

多组测试数据。 第一行一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10$)，表示测试数据组数。

接下来 $t$ 行，每行一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^5$)。

Output

对于每组测试数据，输出一个满足条件的排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$。 保证答案一定存在。

Samples

2
2
3

2 1
2 1 3

样例解释：

• 第一组： $c_1 = \lceil 2/1 \rceil = 2$，$c_2 = \lceil (2+1)/2 \rceil = 2$，二者均为质数。
• 第二组： $c_1 = c_2 = c_3 = 2$，均为质数。