树上LCM

Problem Description

给你一棵由 $n$ 个节点的树和一个数 $x$，其中每个节点都有一个值。有多少条简单路径的值的 $lcm$ 为 $x$？ 一条简单路径的 $lcm$ 的定义为路径上所有节点的值的 $lcm$。

Input

第一行输入一个整数 $T$ ($1 \le T \le 200$），表示测试的总数。 对于每个测试样例， 第一行输入两个数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）， $x$（$2 \leq x \leq 10^7$），表示节点的个数和目标值 $x$。 接下来 $n - 1$ 行，每行两个数 $u$ 和 $v$，表示节点 $u$ 和 $v$ 之间存在一条边。 接下来一行 $n$ 个数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），每个节点的值。 保证样例中 $n$ 的总和不超过 $3 \times 10^5$。

Output

对于每个样例，输出一个数，满足条件的路径的数量。

Sample Input

2
3 2
1 2
2 3
2 2 2
6 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
6 1 4 2 3 5

Sample Output

6
5

Hint

对于第一个样例，任何路径都满足条件。因此答案为 $3 \times 2 = 6$。 对于第二个样例，满足条件的路径为 [1, 1]、[1, 2]、[1, 4]、[1, 5]、[4, 5]。因此答案为 $5$。

Source

2025“钉耙编程”中国大学生算法设计暑期联赛（1）