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Problem Description

某学校组织了两场个人比赛，两场比赛有着相同的 $n$ 名选手，第 $i$ 名选手的编号为 $i$。 你提前预知了两场个人比赛的结果：第一场比赛排名从高到低的选手编号为 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，第二场比赛排名从高到低的选手编号为 $b_1, b_2, \cdots, b_n$。不会出现某两名不同选手在某一场比赛中相同排名的情况，即保证 $a, b$ 均是关于 $n$ 的排列。 你不仅是 $n$ 名选手中的其中一个，还是一个大权在握的管理员。因此，你可以找出各种理由禁赛其他选手。假设选手禁赛之后，其他人的相对排名仍然与你提前预知的结果一致。 现在，对于所有的 $1 \leq i \leq n$，你需要求出你是选手 $i$ 时，你想要在两场比赛中均获得第一名，最少需要禁赛多少个选手。

Input

每个测试点中包含多组测试数据。输入的第一行包含一个正整数 $T(1 \leq T \leq 20)$，表示数据组数。对于每组测试数据： 第一行一个正整数 $n(1 \leq n \leq 10^6)$，表示选手个数。 第二行 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，表示第一场比赛排名从高到低的选手编号。保证 $a$ 是关于 $n$ 的排列。 第三行 $n$ 个正整数 $b_1, b_2, \cdots, b_n$，表示第二场比赛排名从高到低的选手编号。保证 $b$ 是关于 $n$ 的排列。 保证所有测试数据中 $n$ 之和不超过 $2 \times10^6$。

Output

对于每组测试数据：一行用空格隔开的 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示你是选手 $i$ 时的答案。

Sample Input

1
5
2 1 5 4 3
2 4 5 1 3

Sample Output

3 0 4 3 3

Source

2025“钉耙编程”中国大学生算法设计暑期联赛（2）