小抹爱锻炼

Problem Description

小抹正在制定一个为期 $N$ 天的举重训练计划。第 $i$ 天的举重次数 $a_i$ 需要满足以下条件：

• 训练强度应随时间单调不降，即 $a_1 \leq a_2 \leq \cdots \leq a_N$；
• 每天的训练量不得低于基础值，即 $a_i \geq b_i$；
• 为防止过度训练，每天的训练量不得超过安全上限，即 $a_i \leq c_i$。 小抹有的总训练目标为 $M$，他想知道是否存在满足条件的训练计划，使得 $N$ 天的总训练次数恰好等于 $M$。

Input

第一行包含一个整数 $T$（$1 \leq T \leq 10^4$），表示测试用例的数量。 每组测试用例包含：

• 第一行两个整数 $N$ 和 $M$（$1 \leq N \leq 10^6$，$1 \leq M \leq 10^9$）；
• 第二行 $N$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_N$（$1 \leq b_i \leq 10^6$）；
• 第三行 $N$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots, c_N$（$1 \leq c_i \leq 10^6$）；
• 保证对于所有 $i$，有 $b_i \leq c_i$。 保证所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $10^6$。

Output

对于每组测试用例，如果存在满足条件的训练计划，输出 "YES"；否则输出 "NO"。（不含引号）

Sample Input

2
4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
5 15
5 4 3 2 1
6 7 8 9 10

Sample Output

YES
NO

Source

2025“钉耙编程”中国大学生算法设计暑期联赛（3）