性质不同的数字

Problem Description

在一个无限长的数轴上，有 $n$ 个集合，每个集合给定一个范围 $[l, r]$，其中 $l$ 和 $r$ 为整数，且满足 $l \leq r$。我们称两个整数 $x$ 和 $y$ 性质不同，当且仅当存在 至少一个集合 $S$，使得 $x$ 属于 $S$ 但 $y$ 不属于 $S$，或者 $x$ 不属于 $S$ 但 $y$ 属于 $S$。 你的任务是计算在这个数轴上最多可以选出多少个数，使得这些数的性质两两不同。

Input

第一行包含一个整数 $t$，表示测试样例的组数（$1 \leq t \leq 10000$）。 每组测试样例的格式如下：

• 第一行包含一个整数 $n$，表示集合的数量（$0 \leq n \leq 200000$）。
• 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $l$ 和 $r$，表示集合的范围（$0 \leq l \leq r \leq 10^9$）。 保证所有测试样例的 $n$ 的总和不超过 $10^6$。

Output

对于每组测试样例，输出一个整数，表示数轴上最多可以选出的性质两两不同的数的数量。

Sample Input

3
1
1 6
4
0 12
4 13
6 13
12 13
0

Sample Output

2
6
1

Source

2025“钉耙编程”中国大学生算法设计暑期联赛（3）