支配游戏

Problem Description

两个玩家在一张无向图上进行博弈，任意两个节点之间最多一条边相连。这张图由若干个 互不相交的连通块 组成，每个连通块要么是一条 简单路径 ，要么是一个 简单环 。 在游戏中，两个玩家轮流行动。在每一轮中，当前玩家必须选择一个顶点 $u$，该顶点需能 支配 至少一个 未被支配 的顶点， 注意，该顶点并不要求是未被支配的 。一个顶点 $u$ 能够支配它自己以及所有与它相邻的顶点。 当某个顶点被选中后，它以及所有被其支配的顶点都会被标记为 已支配 。 若某位玩家在其回合无法进行操作（即没有可以支配未被支配顶点的顶点可选），则该玩家输掉游戏。 请判断，在双方都采取最优策略的前提下， 先手玩家是否必胜 。

Input

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \leq 10^4$），表示测试数据的组数。 每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$），表示该图中连通块的数量。 接下来的 $n$ 行，每行描述一个连通块，包含两个整数：

• $\text{num}$（$2 \le \text{num} \le 10^{18}$）：该连通块中的顶点数量；
• $\text{is\_path} \in \{0, 1\}$：表示该连通块的类型。 若 $\text{is\_path} = 1$，该连通块是一条由 $\text{num}$ 个点组成的简单路径。 若 $\text{is\_path} = 0$，该连通块是一个由 $\text{num}$ 个点组成的简单环，其中 $\text{num} \geq 3$。

Output

对于每组测试数据，若先手玩家有必胜策略，则输出一行 $\texttt{Yes}$，否则输出一行 $\texttt{No}$。

Sample Input

4
3
3 0
4 0
3 0
3
4 1
4 1
3 0
3
2 1
3 0
4 0
3
3 0
3 1
3 0

Sample Output

No
Yes
No
Yes

Source

2025“钉耙编程”中国大学生算法设计暑期联赛（5）