最糖的题目

Problem Description

松鼠学 OI 时发现了若干小甜点，cx 表示在做出这道题后就允许他吃。 cx 的问题很简单，他想知道对于给定的两个序列 $a_i, b_i$，能否通过任意次操作使得两个序列完全相同。 合法的操作为：对于固定的参数 $k$，任意选择 $a_i, b_i$ 中的一个，并选择它的一个长度为 $k$ 的子区间，并对这个子区间做 shift 操作。 shift 操作的定义为：将 $a_i, \cdots, a_{i+k-1}$ 变为 $a_{i+k-1}, a_i, a_{i+1},\cdots, a_{i+k-2}$。

Input

本题有多组测试数据。第一行一个正整数 $T$，表示数据组数，接下来输入每组测试数据。 对于每组测试数据：

• 第一行两个正整数 $n,k$，分别表示序列长度和固定参数。
• 第二行 $n$ 个正整数，表示序列 $a_i$。
• 第三行 $n$ 个正整数，表示序列 $b_i$。

Output

对于每组测试数据，输出 YES 或 NO 表示答案。（严格区分大小写）

Sample Input

2
5 3
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
5 2
1 1 4 5 1
1 2 3 4 5

Sample Output

YES
NO

Hint

对于所有测试数据，$1\leq T\leq 1000$，$1\leq k\leq n\leq 10^5, 1\leq a_i,b_i\leq 10^9$。保证每个测试点的 $n$ 之和 $\leq 5\times 10^6$。

Source

2025“钉耙编程”中国大学生算法设计暑期联赛（8）