[SCOI2009] 生日礼物

题目背景

四川2009NOI省选

题目描述

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有 $N$ 个，分为 $K$ 种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。

小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

输入格式

第一行包含两个整数 $N, K$，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来 $K$ 行，每行第一个数为 $T_i$，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出 $T_i$ 个非负整数，为这 $T_i$ 个彩珠分别出现的位置。

输出格式

输出应包含一行，为最短彩带长度。

样例 #1

样例输入 #1

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

样例输出 #1

3

提示

【样例说明】

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。

【数据规模】

对于50%的数据， $N≤10000$；

对于80%的数据， $N≤8 \times 10^5$；

对于100%的数据，$1≤N≤10^6，1≤K≤60，$$0≤$珠子位置$<2^{31}$。

$\sum T_i =n$