题目描述

CICI和PG斗牛，他们都是牛人，所以把所有的技术指标归结到四个能力：2分球、3分球、抢断和防守。我们用 $pt2(1), pt3(1), reb(1)$ 和 $def(1)$ 来描述CICI的这4种能力，并用 $pt2(2), pt3(2), reb(2)、def(2)$ 来描述PG。每种能力都是一个1~10的整数。 比赛中经过统计两人都遵守以下的规则：

1. CICI选择投3分球的概率为 $\dfrac{pt3(1)}{pt3(1)+pt2(1)}$, 否则他将投2分。
2. 如果CICI投3分球，那么他进球的概率为 $0.8\times \dfrac{pt3(1)}{pt3(1)+def(2)}$, 否则就丢球了。
3. 如果CICI投2分球，那么他进球的概率为 $\dfrac{pt2(1)}{pt2(1)+def(2)}$, 否则他丢球。
4. 如果CICI丢球了，他将球重新抢回来的概率为 $0.8\times \dfrac{reb(1)}{reb(1)+reb(2)}$, 否则球权归PG。 对于PG规则也是和上面类似的。 一场比赛如果谁先得到 $N$ 分或者高于 $N$ 分，那么谁获胜，初始时CICI得球。经过CICI的多年观察，他已经对PG的技术参数了如指掌了，现在他要调整自己的技术参数（因为某种原因导致他所有的参数总和必须为 $M$），使得他自己获胜的概率最大，但是他又懒得算了，请你帮忙。

输入格式

一行6个数代表一组数据，6个数分别是 $N, M, pt2(2), pt3(2), reb(2), def(2)$。 数据读到文件末尾。

输出格式

每行一个实数代表最大获胜概率，精确到小数点后5位。

4 29 8 3 5 8

0.79961

提示

数据组数小于等于10。

题目来源

没有写明来源