Description

为了提高自己的实力，gx 想要指定一个合理的刷题计划。这里我们用实数来表示题目的难度，并且把刷题计划中由题目难度组成的序列称为刷题序列。gx 刷题最喜欢循序渐进的方式，最理想的情况莫过于刷题序列是个等差数列了。但是这很难做到，于是我们定义一个刷题序列 $a$ 的偏离值 $p(a)=\sum\limits_{i=2}^n (a_i-a_{i-1}-L)^2$ ，其中 $L$ 是一个给定的常数。

现在 gx 的老师已经布置给了他 $n$ 道必做题，同时他还有空余时间从 OJ 上找 $m$ 道题目来刷。他不希望改变这 $n$ 道必做题的相对顺序，但是选做题的难度以及在数列中的位置都是任意的（OJ 上的题目太多了，随你怎么挑）。

gx 希望你帮他设计一个刷题序列，使得该序列的偏离值最小。

Input Format

Output Format

输出一个实数，表示最小的偏离值。保留三位小数。

4 3 1.0
1 4 5 3

8.000
【样例说明】
将原序列(1,4,5,3)变成(1,2,3,4,5,4,3)，偏离值为8.00。